Zur Lösung der Aufgabe können Sie Sage verwenden: 

Geben Sie Ihre Antworten als Dezimalzahlen ein!


a) Berechnen Sie `\sqrt{3}` näherungsweise durch lineare Approximation. Verwenden Sie eine Tangente bei `x_0=4`.


`\sqrt{3}\approx`  


b) Der prozentuale Fehler dieser Berechnung ist %. 


c) Berechnen Sie `sin(0.5)` näherungsweise durch lineare Approximation. Verwenden Sie zur Berechnung eine Tangente bei `pi/6`. Beachten Sie, dass die Berechnung des Anstiegs der Tangente die Kenntnis von `sqrt(3)` voraussetzt - verwenden Sie dafür den bei a) berchneten Näherungswert.


`sin(0.5)\approx` 


d) Der prozentuale Fehler dieser Berechnung ist %.