Aufgabe: Experimentieren Sie mit unterschiedlichen Werten für k (z.B. k=3, 10, 20, 50, 100) und unterschiedlichen Werten für q (z.B. q= -1.1, -1, -0.9, -0.1, 0, 0.1, 0.9, 1, 1.1). Was fällt Ihnen bei q=0, k=0 auf? Merke: Traue nie einem Computeralgebrasystem!
Aufgabe: Setzen Sie ein # an den Anfang von Zeile 5 und entfernen Sie es aus Zeile 6. Damit wird Zeile 5 auskommentiert. Nun wird die Folge der Partialsummen grafisch dargestellt. Wiederholen Sie damit Ihre Experimente mit unterschiedlichen Werten von q und k. Was beobachten Sie?
Eräuterung:
| 1 | q=...; k=... | # q und k werden als Konstante definiert. Beachten Sie das Semikolon - hier stehen zwei Anweisungen in einer Zeile |
| 2 | n,i=var('n,i') | # n und i werden als Variable deklariert |
| 3 | a(i)=q^i | # Definition der geometrischen Folge |
| 4 | S(n)=sum(a(i),i,0,n) | # Definition der Partialsumme |
| 5 | S(k) | # Ausgabe der k+1-ten Partialsumme |
| 6 | plot_step_function([(n,s(n)) for n in range(0,k)]) | # Graphische Darstellung der Partialsummenfolge |