Anwendung des Quotientenkriteriums

Wir untersuchen die Reihe $\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n} = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{n + 6}{4^{4 n + 4}}$ mit Hilfe des Quotientenkriteriums auf Konvergenz. Dazu vereinfachen wir zunächst $f (n) = \frac{a_{n + 1}}{a_{n}}$ Danach untersuchen wir, ob $\lim_{n \to \infty} | f (n) |$ kleiner oder größer als 1 ist.
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Frage: Konvergiert diese Reihe?
Aufgabe: Untersuchen Sie ähnliche Reihen

Eräuterung:

1	n=var('n')	n wird als Variable deklariert
2	a(n)=(n+6)/(4^(4*n+4))	Definition der Glieder der Reihe: $a_{n} = \frac{n + 6}{4^{4 \cdot n + 4}}$
3	f(n)=a(n+1)/a(n)	Definition des Quotienten $f (n) = \frac{a_{n + 1}}{a_{n}}$
4	view(simplify(f(n)))	Der Quotient wird vereinfacht und das Ergebnis wird mit view() schön dargestellt
5	limit((f(n)),n=infinity)	Brechnung des Grenzwerts $\lim_{n \to \infty} \| f (n) \|$