Exponentialfunktionen
Exponentialfunktionen wachsen viel, viel schneller als Potenzfunktionen. Wenn Sie auf “Auswerten” clicken werden die Funktionen x3 (blau) und 3x (rot)
für 1 < x < 5 graphisch dargestellt.
Aufgaben:
- Untersuchen Sie, wie sich die Darstellung ändert, wenn Sie die Funktionen im Bereich [1,3] bzw. [1,10] betrachten.
- Ersetzen Sie 3 durch andere Zahlen. Wie ändert sich das Verhalten, wenn Sie Zahlen kleiner als 1 nehmen?
- Um festzustellen, wie stark eine Funktion im Verhältnis zu einer anderen wächst betrachtet man den Verlauf ihres Quotienten. Wenn Sie Zeile 2 auskommentieren (ein # davor setzen) und das # aus Zeile 3 entfernen, so wird der Quotient beider Funktionen im Intervall [1,10] dargestellt. Experimentieren Sie auch hier!
- Wenn Sie das # in Zeile 4 entfernen, so wird die Funktion yx/xy dargestellt. Die grün eingeblendete Ebene y = 3 schneidet die Fläche in der Kurve, die Sie in der vorigen Aufgabe dargestellt haben.