Zeichnen Sie einen Graphen mit der plot-Funktion

Wenn Sie auf “Auswerten” clicken wird der Graph der Funktion f( x )= x 2 +x −x MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maakaaabaGaamiEamaa Caaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYaaaaOWdaiabgUcaRiaadIhaaS qabaGccqGHsislcaWG4baaaa@407B@ im Intervall von -10 bis +10 gezeichnet. Versuchen Sie, die folgenden Fragen zu beantworten bevor Sie den Graphen zeichnen lassen!

Fragen:
  1. Wie verhält sich die Funktion, verglichen mit g(x) = -x, für sehr kleine x? Hinweis: betrachten Sie lim x→−∞ f( x ) g( x ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcqGHsislcqGHEisP aeqaaOWaaSaaaeaacaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaa aabaGaam4zamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaaaaaaa@4545@ m>!
  2. Wie verhält sich die Funktion in der Umgebung von x = -1?
  3. Was ergibt lim x→∞ f( x ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcqGHEisPaeqaaOGa amOzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaaaa@40D6@ ?