Bei der Untersuchung des Wahrheitsgehalts einer mathematischen Aussage spielen Verneinungen eine wichtige Rolle. Wir werden jetzt zur besseren Veranschaulichung der logischen Struktur von Aussagen die früher eingeführten Abkürzungen $\neg ,\wedge ,\vee ,\to ,\leftrightarrow ,\forall ,\exists$ benutzen. Z.B. anstatt

     „wenn $\left(\right.$(wenn $A$, so $B$) und (wenn $B$, so $C$)$\left)\right.$, so (wenn $A$, so $C$)“

schreiben wir kürzer

     $\text{„}\left(A\to B\right)\wedge \left(B\to C\right)\to \left(A\to C\right)\text{“}.$

Im folgenden seien $A,B$ Aussagen.