Modifikationen des Induktionsaxioms

(1)

Es sei

k

eine natürliche Zahl.

E (k) \land \forall n (k \leq n \land E (n) \to E (n + 1)) \to \forall m (k \leq m \to E (m))

(2)

Es seien

k, l

natürliche Zahlen mit

k < l

E (k) \land \forall n (k \leq n < l \land E (n) \to E (n + 1)) \to \forall m (k \leq m \leq l \to E (m))

(1) liefert das Beweisprinzip von $E (n)$ für alle $n \geq k$ und (2) das von $E (n)$ für alle $n$ mit $k \leq n \leq l$ .