Zunächst betrachten wir ein geeignetes Axiomensystem der reellen Zahlen, das in vier Gruppen unterteilt ist. Dazu sei $IR$ eine Menge (Menge der reellen Zahlen). In $IR$ sind zwei 2-stellige Operationen $+$ und $\cdot$ und eine 2-stellige Relation $\le$ definiert, so daß gilt: