Satz 2.4

$(1)$

Die rationalen und die reellen Zahlen sind dicht geordnet (d.h., zwischen je zwei rationalen Zahlen liegt eine weitere rationale Zahl, und zwischen je zwei reellen Zahlen liegt eine weitere reelle Zahl).

$(2)$

Die Menge der rationalen Zahlen ist dicht in

I R

(d.h., zwischen je zwei reellen Zahlen liegt eine rationale Zahl).

$(3)$ Zwischen je zwei rationalen Zahlen liegt eine irrationale Zahl.