Definition. (Grenze)

Sei $M\subseteq IR$ und $M\ne \varnothing .$

(1) Sei $M$ nach oben beschränkt. $a$ ist obere Grenze von $M$

  =Df $a$ ist die kleinste obere Schranke von $M.$

     Bez.: $a=supM$ (Supremum von $M$).

(2) Sei $M$ nach unten beschränkt. $a$ ist untere Grenze von $M$

  =Df $a$ ist die größte untere Schranke von $M.$

     Bez.: $a=infM$ (Infimum von $M$).