Beispiele. 1. Sei (an) = 1 n. Behauptung: (an) konvergiert gegen 0. Beweis. z.z.: Für beliebiges ε > 0 gibt es ein n0, so daß für jedes n ≥ n0 gilt: 1 n - 0 = 1 n < ε. Sei ε > 0. Nach Satz 2.2(11) existiert ein n0, so daß 1 n0 < ε. Für n ≥ n0 ist dann 1 n - 0 = 1 n ≤ 1 n0 < ε. Also lim 1 n = 0.