Definition.
(
reelle Zahlen
)
a
ist eine reelle Zahl =
Df
Es gibt eine Cauchyfolge
(
a
n
)
von rationalen Zahlen, so daß
a
die Äquivalenzklasse aller Cauchyfolgen von rationalen Zahlen ist, die mit
(
a
n
)
grenzwertgleich sind.
Bez.:
a
=
⟨
a
n
⟩
=
{
(
b
n
)
:
b
n
∈
l
Q
und
(
a
n
-
b
n
)
ist eine Nullfolge
}
.
