Beispiele.
2. (Die Glieder einer Reihe dürfen nicht beliebig „umsortiert“ werden.) Wir betrachten die Reihe aus Beispiel 1 und nehmen an, daß man die Glieder einer Reihe beliebig umsortieren darf, ohne das Konvergenzverhalten zu verändern. Dann gilt:
(umsortiert)
(0 addiert)
(umsortiert)
! (umsortiert und
addiert)