Satz 4.8 $($Majorantenkriterium$)$ Es seien $\sum a_i,\sum b_i$ Reihen mit nicht-negativen Gliedern, und es sei $\sum b_i$ eine Majorante von $\sum a_i.$ Dann gilt$:$  

    $\left(1\right)$ Ist $\sum b_i$ konvergent, so ist auch $\sum a_i$ konvergent.  

    $\left(2\right)$ Ist $\sum a_i$ divergent, so ist auch $\sum b_i$ divergent.