Definition. (unbedingte Konvergenz) Es sei ∑∞n=0an eine
Reihe und f:IN→IN
eine Bijektion (oder auch Permutation von IN). Dann ist
∑∞n=0af(n) durch
Umordnung aus ∑an
entstanden. ∑an heißt
unbedingt konvergent =Df
Jede durch Umordnung aus
∑an
entstandene Reihe ist konvergent.