In diesem Abschnitt werden eine Reihe von Operationen für Funktionen behandelt, die aber zum Teil nur in Strukturen (in Körpern, Vektorräumen, …) ausgeführt werden können. Zunächst betrachten wir aber zwei wichtige Operationen für Funktionen, die keine Struktur voraussetzen (sondern nur auf Mengen definiert sind), nämlich die Verkettung und die Inversenbildung (falls existent), ehe wir uns den reellwertigen Funktionen einer reellen Veränderlichen zuwenden.