Definition.
(
Stetigkeit
)
f
ist an der Stelle
a
(
oder
kurz
in
a
)
stetig
=
Df
a
∈
D
(
f
)
und für jedes
ε
>
0
gibt es ein
δ
>
0
, so daß für jedes
x
∈
D
(
f
)
gilt: Wenn
|
x
-
a
|
<
δ
, so
|
f
(
x
)
-
f
(
a
)
|
<
ε
.
(d.h., f
ü
r jede
ε
-Umgebung
von
f
(
a
)
gibt es eine
δ
-Umgebung
von
a
,
so daß
f
(
U
δ
)
⊆
U
ε
)
.
