Beispiele.

1. $f\left(x\right)=c,D\left(f\right)=IR.$   (vgl. Abb. 5.9)

Sei $a\in IR$ beliebig und $\epsilon >0$. Wir wählen $\delta =\epsilon .$ Dann gilt für alle $x$ mit $|x-a|<\delta :$ $|f\left(x\right)-f\left(a\right)|=|c-c|=0<\epsilon .$

Konstante Funktionen sind also stetig.