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Definition. (Grenzwert bei Funktionen) Es sei $a$ ein Häufungspunkt von $D (f)$ ( $a$ muß nicht selbst zu $D (f)$ gehören). $f$ besitzt an der Stelle $a$ den Grenzwert $c$ =Df

Für jedes

$ε > 0$ gibt es ein

$δ > 0$ , so daß für jedes

$x \in D (f)$ mit

$x \neq a$ gilt: Wenn

$| x - a | < δ$ , so

$| f (x) - c | < ε .$

Bez.: $lim_{x \to a} f (x) = c$ oder $f (x) \underset{x \to a}{\to} c$