Definition. (Grenzwert bei Funktionen) Es sei $a$ ein Häufungspunkt von $D (f)$ ( $a$ muß nicht selbst zu $D (f)$ gehören). $f$ besitzt an der Stelle $a$ den Grenzwert $c$ =Df

Für jedes

ε > 0

gibt es ein

δ > 0

, so daß für jedes

x \in D (f)

mit

x \neq a

gilt: Wenn

| x - a | < δ

, so

| f (x) - c | < ε .

Bez.: $lim_{x \to a} f (x) = c$ oder $f (x) \underset{x \to a}{\to} c$