Definition. (uneigentlicher Grenzwert) Sei $a$ ein Häufungspunkt von $D (f) .$ $f$ hat an der Stelle $a$ den uneigentlichen Grenzwert $\infty$ (bzw. $- \infty$ ) =Df

Für jedes

c \in I R

existiert ein

δ > 0

, so daß für jedes

x \in D (f)

mit

x \neq a

gilt: Wenn

| x - a | < δ

, so

f (x) > c

(bzw.

f (x) < c

Bez.: $lim_{x \to a} f (x) = \infty$ (bzw. $lim_{x \to a} f (x) = - \infty)$