Beispiele.
2. Sei f(x) = 1 x2 + 1. Behauptung: lim x→∞f(x) = 0
Sei ε > 0 und x ≥ 1. Dann gilt
|f(x) - 0| = 1 x2 + 1 - 0 = 1 x2 + 1 ≤ 1 x2 ≤ 1 x := (⋆).
Für alle x > 1 ε ist |f(x) - 0|≤ (⋆) = 1 x < ε.
