Beweis. Der Beweis ergibt sich leicht aus den Eigenschaften von $e^{x} .$ Als Beispiel zeigen wir (3).

Annahme: $ln (x \cdot y) \neq ln x + ln y .$

Aus der Injektivität von $e^{x}$ folgt dann

$x \cdot y = e^{ln (x \cdot y)} \neq e^{ln x + ln y} = \underset{= x}{\underset{︸}{e^{ln x}}} \cdot \underset{= y}{\underset{︸}{e^{ln y}}} = x \cdot y$ PICT ! <mi
>P</mi><mi
>I</mi><mi
>C</mi><mi
>T</mi>