Definition. (Funktionenreihe) Sei , eine Folge von Funktionen, die alle in definiert sind, und es sei (die sind also ebenfalls in definierte Funktionen).
(1) Die Folge heißt Funktionenreihe. Bez.: bzw. oder einfach bzw.
(2) ist in konvergent (bzw. gleichmäßig konvergent ) gegen =Df ist in konvergent (bzw. gleichmäßig konvergent) gegen .
(3) ist in absolut konvergent gegen =Df ist in konvergent gegen .