Schwerpunkte für die Wiederholung von Kapitel 5

• Definitionen: reelle Funktion, $D\left(f\right),W\left(f\right)$,
• Operationen für reellwertige Funktionen (rationale Operationen, Verkettung, Inversenbildung),
• Stetigkeit, Grenzwerte,
• Kriterien für die Stetigkeit (Sätze 5.2 und 5.3),
• Stetigkeit der rationalen Operationen und der Verkettung (Sätze 5.4 und 5.5),
• Zwischenwertsatz (Beweisidee); (Satz 5.6 + Korollar),
• Stetigkeit der inversen Funktion (Satz 5.8),
• elementare Funktionen: rationale Funktionen, ganze rationale Funktionen (Polynome), algebraische Funktionen, transzendente Funktionen (Exponentialfunktionen, Logarithmus, Potenzfunktionen, trigonometrische Funktionen, Arcus-Funktionen),
• wichtige Eigenschaften dieser Funktionen (Definitionsbereich, Stetigkeit, grober Verlauf, Werte der Funktionen an ausgezeichneten Stellen),
• Definition von $\pi$.
• Definitionen: Funktionenreihe, Konvergenz und gleichmäßige Konvergenz von Funktionenreihen,
• Cauchysches Konvergenzkriterium, Majorantenkriterium für Funktionenfolgen und -reihen (Sätze 5.18, 5.19, 5.20),
• Stetigkeit der Grenzfunktion (Satz 5.21 + Korollar).