Definition. ($\epsilon$-Umgebung) Es sei $a\in IM,\epsilon \in IR$ und $\epsilon >0.$ $U_{\epsilon }\left(a\right)$ heißt $\epsilon$-Umgebung von $a$ (in $IM$) =Df $U_{\epsilon }\left(a\right):=\left\{x\in IM:\rho \left(x,a\right)<\epsilon \right\}$.