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Definition. (Beschränktheit) Es sei $M \subseteq I M .$ $M$ ist beschränkt (in $I M$ ) =Df

Es existiert ein

$a \in I M$ und ein

$ε > 0$ , so daß

$M \subseteq U_{ε} (a)$ (d.h.,

$M$ ist in einer Kugel – mit endlichem Radius

$ε$ – enthalten; also für jedes

$x \in M$ gilt:

$ρ (x, a) < ε$ ; vgl. Abb. 6.3)