Definition.
(
Stetigkeit in metrischen R
ä
umen
) Sei
f
:
I
M
1
→
I
M
2
und
a
∈
I
M
1
.
f
ist in
a
stetig
=
Df
a
∈
D
(
f
)
und für jedes
ε
>
0
gibt es ein
δ
>
0
, so daß für jedes
x
∈
D
(
f
)
gilt: Wenn
ρ
1
(
x
,
a
)
<
δ
, so
ρ
2
(
f
(
x
)
,
f
(
a
)
)
<
ε
. (
Andere Formulierung: Wenn
x
∈
U
δ
(
a
)
,
so
f
(
x
)
∈
U
ε
(
f
(
a
)
)
.)
