Satz 6.12 $($Zwischenwertsatz$)$ Es sei $f:{IR}^n\to IR$ und $M\subseteq D\left(f\right)$. Dann gilt$:$ Ist $M$ bogenzusammenhängend und $f$ stetig in $M$ und sind $\overline{a},\overline{b}\in M,$ so daß $f\left(\overline{a}\right)<d<f\left(\overline{b}\right)$, dann gibt es ein $\bar{c}\in M,$ so daß $f\left(\bar{c}\right)=d.$ (vgl. Abb. 6.12)