Definition. (Beschränktheit bei Funktionen) Sei $f:{IM}_1\to {IM}_2$ und $M\subseteq D\left(f\right)$.

    (1) $f$ ist in $M$ beschränkt   =Df $f\left(M\right)=\left\{f\left(a\right):a\in M\right\}$ ist beschränkt.

    (2) $f$ ist beschränkt   =Df $f$ ist in $D\left(f\right)$ beschränkt.