Satz 6.15 $($Satz von Weierstraß$)$ Sei $f:{IR}^n\to IR,M\subseteq {IR}^n$ und $M\ne \varnothing .$ Dann gilt$:$ Ist $f$ in $M$ stetig und $M$ beschränkt und abgeschlossen, dann existieren Minimum und Maximum von $f$ in M (d.h., es gibt Elemente $\overline{a},\overline{b}\in M$, so daß $f\left(\overline{a}\right)=minf\left(M\right)$ und $f\left(\overline{b}\right)=maxf\left(M\right)$).