Korollar. Sei $f : I R \to I R$ und $a < b$ . Ist $f$ in $[a, b]$ stetig, dann gilt $:$

$(1)$ $f$ besitzt in $[a, b]$ ein Minimum und ein Maximum (d.h., es existieren $a^{'}, b^{'} \in [a, b]$ , so daß $f (a^{'}) = max f ([a, b])$ und $f (b^{'}) = min f ([a, b])$ ).

$(2)$ $f ([a, b]) = [min_{x \in [a, b]} f (x), max_{x \in [a, b]} f (x)] .$