Definition. Sei $a$ ein Häufungspunkt von $D (f)$ , und sei $f$ in $a$ unstetig.

(1)

a

ist Unstetigkeitsstelle erster Art =Df

a

ist eine hebbare Unstetigkeitsstelle oder eine Sprungstelle.

(2)

a

ist Unstetigkeitsstelle zweiter Art =Df

a

ist nicht Unstetigkeitsstelle erster Art

(d.h.,

a

ist Unendlichkeitsstelle oder rechtsseitiger bzw. linksseitiger Grenzwert existieren nicht).