Satz 6.22 $($Überdeckungssatz von Heine-Borel$)$ Es sei $M\subseteq {IR}^n.$ Ist $M$ beschränkt und abgeschlossen, und ist $\mathcal{U}$ eine offene Überdeckung von $M,$ dann enthält $\mathcal{U}$ eine endliche Teilüberdeckung von $M$ (d.h., $M$ ist kompakt im Sinne der obigen Definition).