$X,Y,Z$ seien beliebige Mengen. Beweisen Sie:

(a)

$X\cap \left(Y\cup Z\right)=\left(X\cap Y\right)\cup \left(X\cap Z\right)$,

(b)

$X\cup \left(Y\cap Z\right)=\left(X\cup Y\right)\cap \left(X\cup Z\right)$,

(c)

$X\cap \left(X\cup Y\right)=X$,

(d)

$X\cup \left(X\cap Y\right)=X$.