Es sei $M$ eine Menge. Für $X\subseteq M$ sei stets C$\left(X\right)$ das Komplement von $X$ bez. $M$.  Zeigen Sie, daß für beliebige Teilmengen $X,Y,Z\subseteq M$ gilt:

(a)

C$\left(X\cup Y\right)=C\left(X\right)\cap C\left(Y\right)$,

(b)

C$\left(X\cap Y\right)=C\left(X\right)\cup C\left(Y\right)$,

(c)

C$\left(X\right)\backslash Y=C\left(X\cup Y\right)$,

(d)

$X\backslash \left(Y\cup Z\right)=X\cap C\left(Y\cup Z\right)=\left(X\backslash Y\right)\cap \left(X\backslash Z\right)=X\cap C\left(Y\right)\cap C\left(Z\right)$.