Es sei $R$ eine zweistellige Relation in $IR$. Verneinen Sie die folgenden Aussagen und führen Sie die jeweilige Verneinung so weit wie möglich aus:

(a)

Für alle $x\in IR$ gibt es ein $y\in IR$ mit $\left(x,y\right)\in R$.

(b)

Nicht für jedes $x\in IR$ gibt es reelle Zahlen $y_1,y_2$ mit $y_1\ne y_2$ und $\left(x,y_1\right)\in R$ und $\left(x,y_2\right)\in R$.

(c)

Es existiert ein $x\in IR$, so daß für alle $y\in IR$ gilt: $\left(x,y\right)\notin R$.

(d)

Für jedes $x\in IR$ gibt es genau ein $y\in IR$ mit $\left(x,y\right)\in R$.