Definition. Es sei

\sum_{n = 0}^{\infty} a_{n}

eine Reihe.

\sum_{i = 0}^{\infty} b_{i}

entsteht aus

\sum a_{n}

durch das Setzen von Klammern =Df

Es gibt eine streng monoton wachsende Folge

{(n_{i})}_{i = 0, 1, 2, \dots}

von natürlichen Zahlen, so daß gilt:

b_{0} = a_{0} + \dots + a_{n_{0}},

b_{1} = a_{n_{0} + 1} + \dots + a_{n_{1}},

⋮

b_{i + 1} = a_{n_{i} + 1} + \dots + a_{n_{i + 1}},

⋮

Bemerkung. In der Ausgangsreihe werden gewisse aufeinanderfolgende Glieder durch Klammern zusammengefaßt.