Bemerkung. In einer beliebigen Reihe dürfen Klammern nicht immer gesetzt oder weggelassen werden, ohne das Konvergenzverhalten zu verändern.

Beispiel. ${\sum }_{i=0}^{\infty }0=0+0+0+\cdots =\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+\cdots$ ist konvergent. Weglassen der Klammern in der letzten Reihe liefert $1-1+1-1\pm \cdots ,$ also eine divergente Reihe.

Geht man von der divergenten Reihe ${\sum }_{i=0}^{\infty }{\left(-1\right)}^i=1-1+1-1\pm \cdots$ aus, dann dürfen hier nicht beliebig Klammern gesetzt werden, denn z.B. $\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+\cdots$ macht aus der ursprünglich divergenten Reihe eine konvergente.