Definition. (Verkettung von Funktionen) Es seien $g : A \to B$ und $f : B \to C$ Funktionen, so daß $W (g) = g (A) \subseteq D (f)$ . Die Funktion $h : A \to C$ heißt Verkettung oder Hintereinanderausführung von $f$ und $g$ =Df

h = {(a, c) : (a, c) \in A \times C

und es gibt ein

b \in B,

so daß

(a, b) \in f

und

(b, c) \in g

Bez.:

h = f \circ g,

(d.h., für jedes

x \in D (g)

ist

h (x) = (f \circ g) (x) = f (g (x))

Verkettung

Abb. 5.1 Verkettung von $f$ und $g$