Satz 5.7 Ist $f$ in $[a, b]$ injektiv und stetig, dann ist $f$ in $[a, b]$ streng monoton. ( $\Rightarrow$ $f$ besitzt in $[a, b]$ eine Umkehrfunktion.)

Beweis. Übungsaufgabe ! (Hinweis: Man nehme an, daß

f

nicht streng monoton ist und benutze den Zwischenwertsatz !)

<mi
>P</mi><mi
>I</mi><mi
>C</mi><mi
>T</mi>