Definition. $f$ ist eine entwickelte algebraische Funktion =Df

f

läßt sich in endlich vielen Schritten mit Hilfe der rationalen Operationen und der Wurzelfunktionen

\sqrt[n]{\dots}

aus der Identitätsfunktion und den konstanten Funktionen erzeugen.

Bemerkung. Bisher ist $\sqrt[n]{x}$ nur für $n \geq 2$ und $x \geq 0$ definiert. Für ungerade $n$ läßt sich $\sqrt[n]{x}$ auch in dem Bereich $x < 0$ definieren. Hierfür legen wir fest:

$\sqrt[n]{x} : = - \sqrt[n]{- x}$ .

Für $n = 1$ gelte generell: $\sqrt[n]{x} = x$ .