Lemma 2. cos hat in [0, 2] eine Nullstelle.
Beweis. Es ist cos 0 = 1 > 0 > cos 2. cos ist im gesamten Definitionsbereich stetig, also auch in [0, 2]. Nach dem Zwischenwertsatz gibt es ein c ∈ (0, 2), so daß cos c = 0.
