Wir zeigen jetzt, daß $c$ die einzige Nullstelle von $cos$ in $[0, 2]$ ist. Dann besitzt $cos$ eine kleinste positive Nullstelle, die mit $\frac{π}{2}$ bezeichnet wird. Dazu benötigen wir aber das folgende

Lemma 3. $sin x > 0$ für alle $x \in (0, 2)$ .

Beweis. Übungsaufgabe ! (Hinweis: Beweis ähnlich wie für Lemma 1) <mi
>P</mi><mi
>I</mi><mi
>C</mi><mi
>T</mi>