Im folgenden Experiment lassen wir zwei Würfel n mal rollen und berechnen - als Zufallsvariable - die Summe der beiden entsprechenden Würfe. Dann bestimmen wir für jede mögliche Summe, von 2 bis 12, deren relative Häufigkeit in der Stichprobe: Wir zählen, wie oft jede Summe vorkommt und dividieren das Ergebnis durch die Zahl n der Würfe. Wir beginnen mit n=10.
Aufgabe: Erhöhen Sie die Anzahl n der Würfe. Theoretisch wird die Augensumme k mit der Wahrscheinlichkeit (rote Linie) erreicht. Schätzen Sie, wie oft man würfeln muss, um dies im Diagramm zu erkennen!
Augensumme beim Wurf mit zwei Würfeln
Erläuterungen
Wir modellieren die Würfel als Hidden Markov Model. Mit einer vereinfachten Notation beschreiben wir die Gleichverteilung und die möglichen Augenzahlen von 1 bis 6.
data1 und data2 sind die Augenzahlen des ersten bzw. zweiten Würfels. data berechnet die Summe der Augen. Mit count berechnen wir die Häufigkeit und die plot-Befehle sind für das Zeichnen.