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Beispiel: Gleichverteilung

Endliche Wahrscheinlichkeitsräume Ω={1,,n} mit der Gleichverteilung P({i})=1n für i=1,,n sind ein besonders einfaches Beispiel für Wahrscheinlichkeitsräume. Im Fall der Gleichverteilung ist die Dichte p(i)=1n konstant.

Ist der Grundraum Ω abzählbar unendlich, so kann man ebenfalls auf der Potenzmenge ein Wahrscheinlichkeitsmaß definieren. Für Ω=={0,1,} induziert beispielsweise p(n)=2n1 ein Wahrscheinlichkeitsmaß, denn P()=np(n)=n=02n1=1.