Sei Ω={ 1,…,n } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqqHPoWvcqGH9aqpdaGadaqaaiaaigdacaGGSaGaeyOjGWRaaiil aiaad6gaaiaawUhacaGL9baaaaa@3F78@ und P die Gleichverteilung auf Ω MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqaMPbvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaC9uBLDwyam XvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqe dmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps 0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr 0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaci GacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaqaaaaaaaaaWdbiabfM6axbaa@40EF@ . Dann heißt ( Ω,P ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaqadaqaaiabfM6axjaacYcacaWGqbaacaGLOaGaayzkaaaaaa@3AB3@ Laplacescher Wahrscheinlichkeitsraum oder Laplace-Modell und ein Zufallsexperiment auf ( Ω,P ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaqadaqaaiabfM6axjaacYcacaWGqbaacaGLOaGaayzkaaaaaa@3AB3@ heißt Laplace-Experiment.
Für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A in einem Laplace-Modell gilt P( A )= | A | | Ω | . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWaaeWaaeaacaWGbbaacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaSaa aeaadaabdaqaaiaadgeaaiaawEa7caGLiWoaaeaadaabdaqaaiabfM 6axbGaay5bSlaawIa7aaaacaqGUaaaaa@439A@
In einem Laplace-Experiment sind alle Ergebnisse gleichwahrscheinlich, dies modelliert eine ideale oder faire Münze, einen idealen Würfel, etc.
Erzeugt man sich eine Anzahl von 100 Zufallszahlen zwischen 1 und 6 (Simulation von 100 Würfen mit einem idealen Würfel), so sind diese Zufallszahlen ebenfalls gleichverteilt, d.h. die Wahrscheinlichkeit für eine 1; 2; 3; 4; 5 oder 6 ist jeweils gleich 1 6 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca aIXaaabaGaaGOnaaaaaaa@3782@ . Das Kommando Counter aus der Bilbliothek collection zählt, wie oft jedes Ergebnis vorkommt.
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