Mittelwerte sagen nichts darüber aus, wie die Merkmalswerte verteilt sind. Betrachten wir z.B. die Stichproben $$x=[\mathrm{0,0,0,0,2,2,2,2}]$$ und $$y=[\mathrm{0,0.99,0.99,0.99,1.01,1.01,1.01,2}].$$

Beide Stichproben haben den selben Mittelwert $$\overline{x}=\overline{y}=1$$ und die selbe Spannweite $$\max (x)-\min (x)=\max (y)-\min (y)=2.$$

Dennoch weisen beide Stichproben sehr unterschiedliche Werteverteilungen auf, wie man an den Histogrammen anschaulich sieht.

Histogramm der Stichprobe x:

Histogramm der Stichprobe y:

Stichprobenvarianz und Stichprobenstandardabweichung charakterisieren diese Unterschiede. So beträgt die - noch zu definierende - Standardabweichung für die Stichprobe x etwa 1.07 und für die Stichprobe y etwa 0.53 . Dementsprechend liegen die Werte von y näher am arithmetischen Mittel der Stichprobe.