Mittelwerte sagen nichts darüber aus, wie die Merkmalswerte verteilt
sind. Betrachten wir z.B. die Stichproben
und
Beide Stichproben haben den selben Mittelwert
und die selbe Spannweite
Dennoch weisen beide Stichproben sehr unterschiedliche Werteverteilungen
auf, wie man an den Histogrammen anschaulich sieht.
Histogramm der Stichprobe x:

Histogramm der Stichprobe y:
Stichprobenvarianz und Stichprobenstandardabweichung
charakterisieren diese Unterschiede. So beträgt die - noch zu definierende
- Standardabweichung für die Stichprobe x etwa 1.07 und für die
Stichprobe y etwa 0.53 . Dementsprechend liegen die Werte von y
näher am arithmetischen Mittel der Stichprobe.