Mittelwerte sagen nichts darüber aus, wie die Merkmalswerte verteilt sind. Betrachten wir z.B. die Stichproben x=[0,0,0,0,2,2,2,2] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 da9iaacUfacaaIWaGaaiilaiaaicdacaGGSaGaaGimaiaacYcacaaI WaGaaiilaiaaikdacaGGSaGaaGOmaiaacYcacaaIYaGaaiilaiaaik dacaGGDbaaaa@4461@ und y=[0,0.99,0.99,0.99,1.01,1.01,1.01,2]. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 da9iaacUfacaaIWaGaaiilaiaaicdacaGGUaGaaGyoaiaaiMdacaGG SaGaaGimaiaac6cacaaI5aGaaGyoaiaacYcacaaIWaGaaiOlaiaaiM dacaaI5aGaaiilaiaaigdacaGGUaGaaGimaiaaigdacaGGSaGaaGym aiaac6cacaaIWaGaaGymaiaacYcacaaIXaGaaiOlaiaaicdacaaIXa GaaiilaiaaikdacaGGDbGaaiOlaaaa@522E@

Beide Stichproben haben den selben Mittelwert x ¯ = y ¯ =1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmiEayaara Gaeyypa0JabmyEayaaraGaeyypa0JaaGymaaaa@3AE8@ und die selbe Spannweite max(x)min(x)=max(y)min(y)=2. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciyBaiaacg gacaGG4bGaaiikaiaadIhacaGGPaGaeyOeI0IaciyBaiaacMgacaGG UbGaaiikaiaadIhacaGGPaGaeyypa0JaciyBaiaacggacaGG4bGaai ikaiaadMhacaGGPaGaeyOeI0IaciyBaiaacMgacaGGUbGaaiikaiaa dMhacaGGPaGaeyypa0JaaGOmaiaac6caaaa@4FF0@

Dennoch weisen beide Stichproben sehr unterschiedliche Werteverteilungen auf, wie man an den Histogrammen anschaulich sieht.

Histogramm der Stichprobe x:

Histogramm x

Histogramm der Stichprobe y:

Histogramm y

Stichprobenvarianz und Stichprobenstandardabweichung charakterisieren diese Unterschiede. So beträgt die - noch zu definierende - Standardabweichung für die Stichprobe x etwa 1.07 und für die Stichprobe y etwa 0.53 . Dementsprechend liegen die Werte von y näher am arithmetischen Mittel der Stichprobe.