Je häufiger ein Ereignis - unter allen möglichen Ereignissen - eintritt, desto wahrscheinlicher ist es. Deshalb ist die Bestimmung der Anzahl der Ereignisse die in einer bestimmten Situation auftreten, oft eine Voraussetzung für die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit eines erwünschten oder unerwünschten Ereignisses, eines Lottogewinns oder einer Katastrophe.
Bei einem Wurf eines Würfels gibt es 6 mögliche Ergebnisse. Nur eines davon liefert 6 Augen.
Ebenso könnte man blind eine von sechs Kugeln ziehen, die mit "1" bis "6" beschriftet sind. Auch dabei gibt es 6 mögliche Ergebnisse. Legt man nun die gezogene Kugel nicht zurück und zieht aus den verbliebenen fünf eine weitere, so gibt es dafür noch 5 mögliche Ergebnisse - die beim ersten Mal gezogene Kugel kann ja nicht wieder auftauchen. Insgesamt gibt es beim Ziehen von 2 Kugeln mögliche Ergebnisse. Zieht man der Reihe nach alle Kugeln bis zur letzten, so gibt es mögliche Ergebnisse.
Die Funktion, die das Produkt aller Zahlen von 1 bis n berechnet heißt Fakultät und ihr Wert wird mit bezeichnet. Es ist also .
Werden alle 6 Kugeln in der Reihenfolge, in der sie gezogen wurden, auf den Tisch gelegt, so ist dies eine der möglichen Anordnungen der Kugeln. Da beim blinden Ziehen jede Anordnung möglich ist, ist gleichzeitig die Anzahl aller möglichen Anordnungen der Kugeln bzw. der Zahlen von 1 bis 6.