1. Anknüpfung
Familie Grub fährt zum Sommerurlaub nach Servilla (Südspanien). Die Strecke beträgt in etwa 2100 Kilometer. Nach ungefähr 700 Kilometern der Strecke steht die Tanknadel auf einem Fünftel. Wie oft muss Familie Grub noch mindestens Tanken um an Ihr Ziel zu kommen?
Frau Maier möchte für 10 Personen zum Essen kochen. Dazu verwendet sie ein Rezept ihrer Oma, welches für vier Personen gedacht ist. Dort heißt es sie benötige ein Halbes Pfund Hackfleisch. Wie viel Kilogramm Hackfleisch sollte Frau Maier bei Ihrem Metzger bestellen?
2. Lernziele
Am Ende dieses Lernmoduls können Lernende…
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… die Bedeutung von Brüchen erklären und visualisieren.
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… Brüche erweitern und kürzen.
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… den Kehrwert jeder rationalen Zahl bilden.
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… elementare Rechenoperationen mit Brüchen ausführen.
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… kompliziertere Bruchterme (insebsondere Doppelbrüche) vereinfachen.
3. Jetzt geht’s los
4. Tipps & Tricks
Manchmal kommt es vor, dass man Brüche noch weiter vereinfachen kann, indem man mit dem Vorzeichen des Bruches spielt (Achtung: man darf dabei aber nicht den Wert des Bruches ändern). Dabei hilft der folgende nützliche Trick:
\begin{eqnarray*} -\frac{a-b}{b-a}&=&\frac{-\color{red}{(}a-b\color{red}{)}}{b-a}\\ &=&\frac{-a+b}{b-a}\\ &=&\frac{b-a}{b-a}\\ &=&1 \end{eqnarray*}
5. Wissenskontrolle
Verlinkung zusätzliche Aufgaben ?
MathCoach
Abschlusstest bzw. Übungsaufgaben (IMathAS)