1.1.89  Beispiel

df0780
Gegeben sei die Funktion f(x) = 5 − 2 x². Ein Rechteck werde durch die x- und y-Achsen sowie einen Punkt der Funktion f(x) begrenzt.

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Figure 10: f(x)=5−2x2

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1. Zeigen Sie, daß es einen Punkt von f(x) gibt, für den die Fläche des eingeschlossenen Rechtecks maximal wird.
2. Welchen Wert hat x ?
3. Wie groß ist die Fläche ?

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Lösung: .